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[[Parisi「統計的場の理論」を読む]]
3-5 2nd order phase transition
- 2次の相転移って、定義から自由エネルギー &mimetex(-?frac...
微分が不連続になるわけですね。なんか本によっては一位の微...
- 昔の教科書だとエーレンフェストの分類が書いてあるかもし...
- 1階微分なら1次の相転移。スピン系なら、(外場 &mimetex(h...
マグネタイゼイション、2階の微分が相関関数、あるいは感受率...
- 距離&mimetex(n);離れたときに、相関関数がどう振舞うかと...
- 相関距離&mimetex(xi);だけ離れると相関がダンプしていく&m...
- というわけでしばらく考えましたが、すぐには導けないので...
- (3.54)式は何を言っているかといえば、&mimetex(T?neq T_c)...
#mimetex(?frac{1}{n^{D-2+?eta}})
で冪的に落ちる。もちろん、冪は指数関数よりははるかにゆっ...
- 相関関数&mimetex(?langle S_0 S_n?rangle=exp(-n/?xi); が...
- そこに書いてあるように、皆が揺らいでいるけど、ここのス...
- でも、指数関数的な減衰と、&mimetex(T=T_c);での冪関数的...
変わるのでしょう?あるいは、相転移温度に近づいていくと、...
- うーん、教科書的な答えは、&mimetex(T?neq T_c);と&mimete...
まったく違って、相転移温度直上ではまったく違う。でも、本...
- 次に「2次の相転移点上ではコヒーレント距離は無限大にな...
- その根拠は、「自由エネルギーをkTだけ増加させるような揺...
- ここは次の話と繋がっているんじゃないですかね。
次のところで、図3.4のような全体が正の磁化の中に負の磁...
このときそこに書いてあるように、バブルの表面はスピンが正...
これがkTに比例するくらいの量なら、&mimetex(Z=exp(-F/kT));...
&mimetex(R_c?sim m_s^{^2/(D-1)});くらいの大きさのコヒーレ...
- なるほど、そういう議論か。
- いま相転移温度の下から温度を上げていっていると考えてい...
- おお!なるほど、霧が晴れました。
- 平均場近似でやってきた計算をまとめると(3.55)のように臨...
- この&mimetex(D-4);は&mimetex((D-4)/2);のミスプリかもし...
- さて次に行きましょうか。
- ちょっと待ってください。相関関数に関連してどうも分から...
よく&mimetex(?langle S(x) S(y) ?rangle);は&mimetex(x);が...
- はい。4月から京都に引越すんですよね。
- ええ。でも質問はそれとは関係なくて、スピンが振動してい...
- うーん、答えられるかなあ。ええと、まあ統計力学はエルゴ...
それと、確かに東広島のスピンが動き、もし相関関数が有限の...
- 満足できない答えですねえ。
- すいません。4月からの新天地で、もっと分かっていそうな...
- エルゴード性によって、長時間平均とアンサンブル平均が置...
- ところで、4月になって京都に移住し大阪に通勤しています...
- 数年前、春に京都にいたときに、春 --> 桜 --> 円山公園 --...
京都で青春を謳歌してください。
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[[Parisi「統計的場の理論」を読む]]
3-5 2nd order phase transition
- 2次の相転移って、定義から自由エネルギー &mimetex(-?frac...
微分が不連続になるわけですね。なんか本によっては一位の微...
- 昔の教科書だとエーレンフェストの分類が書いてあるかもし...
- 1階微分なら1次の相転移。スピン系なら、(外場 &mimetex(h...
マグネタイゼイション、2階の微分が相関関数、あるいは感受率...
- 距離&mimetex(n);離れたときに、相関関数がどう振舞うかと...
- 相関距離&mimetex(xi);だけ離れると相関がダンプしていく&m...
- というわけでしばらく考えましたが、すぐには導けないので...
- (3.54)式は何を言っているかといえば、&mimetex(T?neq T_c)...
#mimetex(?frac{1}{n^{D-2+?eta}})
で冪的に落ちる。もちろん、冪は指数関数よりははるかにゆっ...
- 相関関数&mimetex(?langle S_0 S_n?rangle=exp(-n/?xi); が...
- そこに書いてあるように、皆が揺らいでいるけど、ここのス...
- でも、指数関数的な減衰と、&mimetex(T=T_c);での冪関数的...
変わるのでしょう?あるいは、相転移温度に近づいていくと、...
- うーん、教科書的な答えは、&mimetex(T?neq T_c);と&mimete...
まったく違って、相転移温度直上ではまったく違う。でも、本...
- 次に「2次の相転移点上ではコヒーレント距離は無限大にな...
- その根拠は、「自由エネルギーをkTだけ増加させるような揺...
- ここは次の話と繋がっているんじゃないですかね。
次のところで、図3.4のような全体が正の磁化の中に負の磁...
このときそこに書いてあるように、バブルの表面はスピンが正...
これがkTに比例するくらいの量なら、&mimetex(Z=exp(-F/kT));...
&mimetex(R_c?sim m_s^{^2/(D-1)});くらいの大きさのコヒーレ...
- なるほど、そういう議論か。
- いま相転移温度の下から温度を上げていっていると考えてい...
- おお!なるほど、霧が晴れました。
- 平均場近似でやってきた計算をまとめると(3.55)のように臨...
- この&mimetex(D-4);は&mimetex((D-4)/2);のミスプリかもし...
- さて次に行きましょうか。
- ちょっと待ってください。相関関数に関連してどうも分から...
よく&mimetex(?langle S(x) S(y) ?rangle);は&mimetex(x);が...
- はい。4月から京都に引越すんですよね。
- ええ。でも質問はそれとは関係なくて、スピンが振動してい...
- うーん、答えられるかなあ。ええと、まあ統計力学はエルゴ...
それと、確かに東広島のスピンが動き、もし相関関数が有限の...
- 満足できない答えですねえ。
- すいません。4月からの新天地で、もっと分かっていそうな...
- エルゴード性によって、長時間平均とアンサンブル平均が置...
- ところで、4月になって京都に移住し大阪に通勤しています...
- 数年前、春に京都にいたときに、春 --> 桜 --> 円山公園 --...
京都で青春を謳歌してください。
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