第3章 The Ising Model 3-4 The correlation functions
というように計算できて、エントロピーも計算でき、それから自由エネルギーも計算できる。でも自由エネルギーは最小を取らないといけないから、その条件を科せば、この たちは独立ではなくて、関係がついてしまう。それから「線形応答」の式、(3.29)式を使えば、相関関数 が計算できる。 でも、パリージ先生がここで(多分)気にしているのは、平均場近似を使ってしまえば、左辺はゼロのはずなのに、その関係はどうなっているんだろうということだと思うんだ。
とおく。こういった変換が出てくると私はいつも戸惑ってしまうのですが。
はのひとつ隣。やは計算をする時にはベクトルなんですよね。もベクトルで、 となる。書き方が難しいです。
だから つまり これを解いて
つまり、 も も運動量空間では対角化されているので、 はそれぞれの対角要素をかけて足せばよくて 内部エネルギーを温度で微分すれば比熱が求まるので、(3.36)のようになると。
となるのですか。
は ですが、温度が になるときにポールが現れて、それが になるようにしたいので、 とするわけですか。 ここもう少し丁寧に説明してほしいんですけど、忙しいんですか?
の計算が本質的。ベクトルはD次元。 極座標に移るとたしか (但し右辺の中の はpの絶対値)だから とおけば が非常に大きければ、積分は によらなくなるから、結局
とおけば ただし
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